En omdat die kerk vrijwel precies oost-west gebouwd is, volgt daaruit dat de schildersblik naar noord gericht is, ten naaste bij. Figuur 2.
Nou ja, de maan staat niet midden achter op het schilderij, maar iets naar links, dus noordwest kan het dan ook wel zijn, maar niet west in elk geval.
Figuur 1. Taco Mesdag, Dorpsgezicht, aquarel 1888,
collectie Groninger Museum
Maar Taco Mesdag is niet zo'n schilder die van alles zit te verzinnen
zonder zijn atelier te verlaten, en die zijn kennis van de visuele werkelijkheid
ontleent aan zijn prentenboeken. Zijn schilderij Molen van Twello, bijvoorbeeld,
klopt in detail met een foto van die molen. "Hij ziet" zegt
Constan Gabriel van hem. Je kan niet lichtvaardig aannemen dat Taco het
wel verkeerd gedaan zal hebben.
En dan schiet me te binnen dat 's zomers de zon soms vrijwel in het noordwesten
ondergaat. Misschien geldt dat ook wel voor de maan. Zodoende moest ik
me in de sterrenkunde verdiepen. Op de middelbare school was daar niet
veel van terechtgekomen. De leraar gebruikte de uren van Cosmo, dat geen
examenvak was, om ons bij te spijkeren voor de gevreesde algebra.
sterrenkunde
In de sterrenkunde wordt de sterrenhemel voorgesteld als een grote bol
waarvan we de binnenkant zien. Staande op de aarde zouden we in alle richtingen
naar die hemel kunnen kijken, behalve waar de aarde ons in de weg zit.
Bijgevolg zien we niets beneden een vlak, de horizon, dat het raakvlak
met de aardbol door onze voeten vormt. De sterrenhemel toont dan zijn
bovenste helft, min een rand ter dikte van de aardstraal. Maar die rand
is verwaarloosbaar omdat de sterren eindeloos veel verder staan dan de
dikte van de aarde. De doorsnijdingscirkel die de hemelbol halveert noemen
we ook weer horizon. Figuur 3.
Figuur 2. Plattegrond Vries rond 1888 met de kerk en het
atelier Rezzago
Natuurlijk kan je de sterrenhemel achter de zon niet echt zien, al bestaat hij wel degelijk ook overdag. Maar men kan een kijker op de zon richten, en de plaats aan de sterrenhemel, die men precies 12 uur later in die zelfde richting ziet, met 180 graden corrigeren.
De baan van de zon, de dierenriem, is een denkbeeldige lijn door 12 sterrenbeelden, waarvan de namen ten onrechte zeer bekend zijn door de astrologierubrieken van kranten en tijdschriften.
Ten onrechte, ja. Een sterrenbeeld is een verzameling lichtpuntjes aan de hemel die in de verste verte niet doet denken aan de naam die het beeld draagt. De betrokken sterren liggen, zelfs op kosmische schaal, helemaal niet in elkaars buurt. En ze hebben ook volstrekt geen invloed op het dagelijks leven van de rubrieklezers, die daar gretig in schijnen te geloven. De meesten van hen hebben nog nooit een sterrenbeeld van de dierenriem aanschouwd. Bovendien vallen, tengevolge van een trage tolbeweging van de aardas, de 12 vakken van de dierenriem niet meer precies samen met de oorspronkelijke sterrenbeelden. Bijvoorbeeld Maagd wordt door Leeuw opgeslokt, Ram is veranderd in Vissen, sinds het Ur der Chaldaeën.
Figuur 3. Sterrenhemelbol met horizon. De verlenging
van de aardas snijdt de hemelbol in twee punten, aan
de ene
kant de Poolster, aan de andere kant ontbreekt
een duidelijke ster.
hemelequator
Aangezien de aarde wél dagelijks om zijn as draait, ziet de beweging van de (stilstaande) zon er uit als een langs de hemel heen en weer lopende cirkel, zoals hieronder uitgelegd wordt.
De aardas (en dus ook de hemelas), die een constante hoek van 66,5 graden maakt met de aardbaan (en dus met vlak van de dierenriem) blijft het hele jaar door, en zelfs een mensenleven lang, op dezelfde ster gericht, de Poolster. Sterren die daar in de buurt liggen, beschrijven dagelijks denkbeeldige cirkels aan de hemel. Hetzelfde geldt trouwens voor alle sterren aan de hemel, maar de verder weg gelegen cirkels worden door de schijnbaar stilstaande horizon in tweeën gedeeld. De hemelequator, een vlak loodrecht op de aardas, snijdt de hemelbol als één van die cirkels. Zie Figuur 4. In werkelijkheid staat de sterrenhemel natuurlijk stil en draait de aarde, maar we doen alsof.
Omdat de aardas niet loodrecht op de aardbaan staat, valt de dierenriem niet samen met de hemelequator. Bij de dagelijkse rondgang van de sterrenhemel slingert de dierenriem dientengevolge nogal heen en weer, zoals een fietswiel waar een flinke slag in zit. Maar de individuele sterren op de dierenriem beschrijven wel allemaal een nette denkbeeldige cirkel.
In het bijzonder geldt dat voor de plek waar de zon zich op iedere aparte dag bevindt.
Figuur 4. Hemelbol met as en drie vlakken,
met de
hoek tussen as en vlak:
- horizonvlak, 52 graden (in Nederland)
- dierenriemvlak, 66,5 graden
- equatorvlak, 90 graden.
In het centrum van de bol: de aarde.
De zon doet de ronde van de dierenriem in 365 dagen. Per dag verplaatst hij zich dus praktisch over 1 graad van de 360. Bij precieze beschouwing volgt de zon daarom een schroeflijn, waarvan de schroefdraad echter zo fijn is dat er met het blote oog niets van te merken valt. Gemakshalve doen we of de zon per dag steeds een andere, naastliggende, cirkel doorloopt, die door de horizon wordt verdeeld in een dagboog en een nachtboog. Op twee plaatsen in het jaar verandert de schroeflijn van richting: namelijk midden in de zomer en midden in de winter. De betrokken punten op de dierenriem heten het zomerpunt en het winterpunt. Zie figuur 5. Alleen als de dagboog samenvalt met de hemelequator gaat de zon precies in het westen onder. De snijlijn van horizon met hemelequator loopt oost-west. Aan Fig. 5 is te zien dat zonsondergang op de zomerboog zelfs wel zo noordelijk als "noordwest" kan optreden. Dat gebeurt op 21 juni.
Figuur 5. Dag- en nachtbogen, bovenin die van het
zomerpunt, onderin de boog van het winterpunt.
Midden daartussen het equatorvlak, de boog waarop
de zon precies in het westen ondergaat. Op de horizon
de vier windrichtingen noord, oost, zuid en west.
De dierenriem is niet ingetekend, het werd te vol.
de maansikkel
De maanbaan valt niet precies samen met het vlak
van de aardbaan, maar het verschil is slechts een paar graden. Beide hemellichamen
bewegen zich oostwaarts. Als we doen alsof ook de maan net als de zon
langs de dierenriem loopt is de fout klein. Dus ook van de maan kunnen
we verwachten dat hij soms in het noordwesten ondergaat.
Het is heel goed mogelijk dat Taco tegen zijn vrouw gezegd heeft:
"Moet je eens kijken Geesje, wat die maan idioot dicht bij de kerk
ondergaat".
Ongewoon noordelijk, dus.
En dat hij het maantje juist daarom op een aquarel gezet heeft.
De maan draait om de aarde van de ene volle maan tot de volgende in 4
x 7 = 29 (!) dagen. Terwijl hij daar rondloopt in zijn baan, wordt hij
door de zon steeds van dezelfde kant beschenen. Figuur 6.
Maar doordat we dat bekijken vanaf de aarde, in het centrum van de maanbaan,
en niet van boven zoals in de schematische figuur, zien we achtereenvolgens
om de 7 dagen
1. de onverlichte achterkant (nieuwe maan)
2. de verlichte rechterhelft (eerste kwartier)
3. de volverlichte voorkant (volle maan)
4. de verlichte linkerhelft (laatste kwartier).
Figuur 6. Verklaring van de schijngestalten van de
maan. Twee lijntjes kijken steeds naar de linker en
de rechterzijde van de maanschijf vanaf de aarde in
het middelpunt van de maanbaan.
Tussen laatste kwartier en nieuwe maan doet de maan zich voor als een
sikkel met afnemende dikte. En iets dergelijks tussen nieuwe maan en eerste
kwartier, maar nu is het een sikkel in spiegelbeeld. De verlichte kant
is steeds naar de zon gekeerd. Het is wat ze in de fotografie een tegenlichtopname
noemen. De lichtbron staat achter de maan maar tegelijk iets opzij. De
afnemende sikkel lijkt op het linker teksthaakje van het toetsenbord "(".
De wassende maansikkel daarentegen heeft de vorm ")".
Figuur 7.
Hoewel de maansikkel het toonaangevende symbool voor maan en zelfs voor
nacht is, bestaan er geen woorden voor de schijngestalten tussen nieuwe
maan en eerste kwartier (en laatste kwartier natuurlijk evenmin). We zullen
het met driedags sikkel aanduiden.
Figuur 7. De sikkel van wassende maan, ongeveer
drie dagen na nieuwe maan.
maan verraadt datum
De maan komt wel twaalf keer per jaar tijdens zijn rondgang door het zomerpunt, en gaat dan in het noordwesten onder. Dus zo zeldzaam is dat niet. Maar het is niet ieder jaar op dezelfde data, en het is niet steeds in dezelfde schijngestalte.
Als ook de schijngestalte van de ondergaande maan bekend is, is het weer wel zeldzaam: één keer per jaar.
De loop van de zon en de maan op hun weg langs de dierenriem kan voorgesteld worden met het beeld van een klok. De twaalf sterren-beelden vormen het analogon van de 12 uren. De zon speelt voor kleine wijzer die eenmaal rond draait in precies een jaar. De maan vertegenwoordigt de grote wijzer, die in die zelfde tijd 12 maal rond draait. Het zomerpunt kiezen we bij de "12". Wanneer de zon daar staat, is het 21 juni.
Als onze klok op "1 uur" staat, schijnt de zon van rechts op de maan. Het is een sikkel bij wassende maan. Figuur 8. De zon staat daarbij één sterrenbeeld vóór het zomerpunt, dus de datum is 21 mei.
Twee maanden later staat de zon bij "11". Het is dan 21 juli. Op het moment dat de grote wijzer (de maan) nu door het zomerpunt gaat wordt hij van links aangeschenen. Dat geeft een sikkel bij afnemende maan. Figuur 9.
Figuur 8. De zon, en de maan, en de
dierenriem voor-
gesteld als een klok met de maan op "12" en de zon
op "1". De maan staat in het zomerpunt, de zon is
een maand voor begin zomer, zeg 21 mei.
Taco Mesdag heeft zijn aquarel gesigneerd met het jaartal 1888. Dus
de data van de maanstanden zijn in principe bekend voor dat jaar.
We laten die onzekerheid voor wat hij is, ook al omdat niet helemaal vast
ligt om een hoeveeldaagse maansikkel het gaat, noch in exact welke windrichting
de maan op de aquarel onder gaat. Het is geen foto, een schilder is geen
fotograaf.
Figuur 9. De maan staat in het zomerpunt van de
dierenriem. De zon is er een twaalfde omloop voorbij,
dat is rond 21 juli.
De maan is wel degelijk overdag zichtbaar, hoewel sommige mensen denken dat maan bij nacht hoort. Ik probeer al een paar jaar of ik de afnemende maan boven de noordwest horizon kan zien. Maar meestal is de hemel bewolkt, en dan moet ik weer een jaar wachten, dan vergeet ik het weer een keer, en dan gaat er weer een jaar voorbij. En dan komen er ineens andere belangrijkere zaken.
Met het gevolg dat ik alleen maar enkele goede aantekeningen heb van februari 2003. Verkeerde tijd, verkeerde windrichting. Maar wel was de maan vanaf het laatste kwartier tot 3 dagen voor nieuwe maan goed te volgen, zelfs terwijl het volop daglicht was. Het laatste sikkeltje zag er uit als een heel dun draadje. Niet te vinden als je niet wist waar je moest zoeken.
Op Taco's aquarel is het avond. De bewolkte lucht is half licht, half donker en het landschap verkeert in schemer. De maan staat boven de kim, maar hoe lang nog? De hoogte van de maan boven de horizon schat ik op een graad of vijftien. De hemelbol draait 360 graden in 24 uur, dat is 15 graden per uur. Dus de maan heeft nog een uur.
De sikkel is die van een afnemende maan, dus de zon moet linksboven in de buurt van de maan staan op 1 sterrenbeeld afstand ongeveer. Dat is 1/12 van de dierenriem, die in 24 uur ronddraait. Dus de zon bevindt zich ruwweg 2 + 1 = 3 uur voor zonsondergang. Hier stuiten we op een ongerijmdheid. Drie uur voor zonsondergang: dat is halverwege de middag !
Figuur 10. Geesje Mesdag-van Calcar, Kerk van Vries,
collectie Drents Museum
Heeft Taco zich dan toch vergist? Is hij in de war tussen de sikkels van afnemende en wassende maan? Dat kan ik ook nooit uit elkaar houden. Hij heeft het landschap 's avonds gezien. Toen was het natuurlijk te donker om te gaan zitten schilderen. Dat moest de volgende dag, en voor een deel uit het geheugen. De horizoncontour kon hij nog wel raadplegen: het was vlak bij Rezzago, waar Taco Mesdag en zijn vrouw Geesje hun zomeratelier hadden. Figuur 10 - 12. Maar het was maar helemaal de vraag of hij de maan de volgende avond weer kon zien. Het sikkeltje, met de vorm van het linker teksthaakje, zou nog dunner zijn, en misschien waren er nu zelfs nog meer wolken dan op Dorpsgezicht.
Als het bedoeld is als een rechter teksthaakje, dan wordt de situatie weer wel begrijpelijk. De zon is dan twee uur vóór, in plaats van achter, op de maan. Terwijl de maan nog één uur boven de kim heeft, is de zon dus al een uur geleden onder de horizon verdwenen. Dus dan is de avond echt gevallen.
Figuur 11.
Geesje Mesdag-van Calcar, Kerk van Vries (Tuintje van Rezzago)
De vraag rijst, waarom moeten we wel twijfelen aan de realiteit van één facet van de afbeelding en niet van een ander? Het antwoord is: Taco Mesdag is een van die schilders, die er een eer in stellen de werkelijkheid zo goed mogelijk weer te geven. Hij heeft, zoals gezegd, de aquarel vast niet dezelfde avond nog gemaakt. En denkelijk heeft hij toen alleen twee vormen verward, die zich slechts onderscheiden als elkaars spiegelbeeld.
Een andere consequentie is dat de situatie van een sikkel bij wassende maan zich voordoet in mei in plaats van juli. Mei klopt goed met de voorstelling op de aquarel. De bomen staan al vol in blad, maar de akkers net buiten het dorp hebben nog geen hoog graan, zoals bijvoorbeeld wel op Taco's schilderij Vrouw in korenveld bij Vries. Figuur 12.
Interessant: door die extreme maansondergang in het noordwesten op de aquarel Dorpsgezicht kun je de maand van de afbeelding bepalen. En met een maankalender van het betrokken jaar de dag. En tenslotte ook nog het uur uit de hoogte boven de horizon. Maand, dag, uur. Dit is geen magie. De klok en de kalender zijn gewoon gebaseerd op de zon en de maan.
Figuur 12. Taco Mesdag, Vrouw in korenveld bij Vries
Een herder met zijn kudde schapen haast zich in de bocht van de zandweg
naar Vries, naar de veilige schaapskooi. Zilverig oplichtende wolken worden
aangeschenen door de zon, die zo pas is ondergegaan. En een maansikkel
gluurt net even tevoorschijn door een gat in het wolkendek.
In de boerderijen heeft men hier en daar de olielamp ontstoken.
Een vredig, landelijk dorpsgezicht op een mooie dag in mei, 's avonds
een uur na zonsondergang.
Figuur 13. T. Mesdag, Dorpsgezicht, detail. Coll. Groninger Museum